Диференціальні рівняння (1)

1. Анотація дисципліни (призначення навчальної дисципліни).

Навчальна дисципліна «Диференціальні рівняння» є однією з фундаментальних математичних дисциплін і формує важливі навики практичної та наукової діяльності бакалавра спеціальності «середня освіта (математика)». Знання, набуті студентами з цієї дисципліни, будуть потрібні їм у курсах числових методів, теоретичної фізики, методів математичної фізики, багатьох дисциплінах спеціалізації, а також для моделювання різноманітних явищ і процесів. Вивчення дисципліни ґрунтується на курсах математичного аналізу, лінійної алгебри та геометрії.

2. Мета навчальної дисципліни: Формування теоретичної бази з теорії звичайних диференціальних рівнянь та їх систем, вивчення умов існування та єдиності розв’язку, засвоєння методів розв’язування тих рівнянь і систем, що розв’язуються в квадратурах; вироблення практичних навиків розв’язування основних типів інтегровних у квадратурах звичайних диференціальних рівнянь і систем, а також розв’язування початкових та крайових задач для таких рівнянь; ознайомлення з методами моделювання різних явищ і процесів за допомогою звичайних диференціальних рівнянь та систем таких рівнянь.
3. Пререквізити. Перед вивченням дисципліни здобувач вищої освіти має вивчити такі дисципліни: математичний аналіз, алгебра та геометрія.
4. Результати навчання.

Студент повинен знати формулювання основних означень, понять, теорем, та їх доведення в межах для рівнянь першого та вищих порядків, систем диференціальних, основні методи диференціальних рівнянь та рівнянь першого порядку з частинними похідними.

Студент повинен вміти застосовувати теоретичний матеріал до розв'язання задач і прикладів, досліджувати на стійкість розв’язки рівнянь та систем,  які пропонуються як у даному курсі, так і в процесі подальшого навчання.