За вагомі здобутки у навчальній, науковій та громадській діяльності професор Петришин Р.І. відзначений низкою нагород обласного, відомчого та державного рівнів зокрема: почесними грамотами Чернівецької обласної державної адміністрації, Чернівецької обласної ради, Чернівецької міської ради найвищою відзнакою Чернівецької обласної ради "За заслуги перед Буковиною" (2018), знаком Міністерства освіти і науки України "Відмінник освіти України" (2000); почесною державною відзнакою "Заслужений працівник освіти України" (2007).
За наукові здобутки в галузі нелінійної механіки та прикладної математики Роман Іванович Петришин є лауреатом Державної премії України в галузі науки і техніки (2008) та премії НАН України ім. М.Крилова (2019).
У 2020 р. з нагоди відзначення 145-річчя від дня заснування університету ректор Роман Петришин відзначений державною нагородою – орденом "За заслуги" ІІІ ступеня.
За вагомий внесок в освітню, наукову та гуманітарну діяльність ЧНУ професор Р.І. Петришин у 2023 році нагороджений Почесною Грамотою Верховної Ради України.