Мельничук Лілія Михайлівна

Наукові інтереси: властивості додатних розв'язків загальних еліптичних та параболічних систем (сумовність, нерівності Гарнака, ріст додатних розв’язків у необмежених областях); асимптотичні властивості розв'язків загальних параболічних за Петровським систем (теореми типу Ліувілля, теореми про стійкість розв’язків задачі Коші, зв'язок фундаментальних матриць розв’язків параболічних і відповідних еліптичних систем); задача Коші для параболічних та ультрапараболічних рівнянь другого порядку з необмеженими на нескінченності коефіцієнтами та операторами Бесселя; питання методики викладання інформатики в закладах освіти.

Закінчила математичний факультет Чернівецького державного університету ім. Ю. Федьковича (кафедра математичного моделювання). У 1994-1997 рр. навчалася в аспірантурі при Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача. У 1998 р. на спеціалізованій Вченій раді Львівського державного університету імені Івана Франка захистила кандидатську дисертацію на тему “Властивості розв’язків еліптичних та  параболічних систем: сумовність, нерівності Гарнака, поведінка при великих часах ” (спеціальність 01.01.02- диференціальні рівняння) під керівництвом професора Ейдельмана С.Д.

З 1998р. по 2001р.  працювала в Інституті менеджменту та економіки (м. Івано-Франківськ), а з 2001р. по 2004 р. – в Івано-Франківському національному технічному університеті нафти і газу, де у 2004 році отримала звання доцента кафедри вищої математики.

З 2004 р. була асистентом кафедри диференціальних рівнянь ЧНУ імені Юрія Федьковича, а з 2005 р. є доцентом цієї кафедри.

Навчальні посібники

1. Рівняння математичної фізики: Навчальний посібник /укл. Мельничук Л.М. – Чернівці: ЧНУ, 2009. – 80 с.
2. Рівняння математичної фізики: основні методи, приклади, задачі: навчальний посібник / С.Д. Івасишен,  В.П. Лавренчук , Т.І. Готинчан, Л.М. Мельничук. – Чернівці: Видавничий дім  “Родовід”, 2016. – 212 с.
3. С.Д. Івасишен, В.П. Лавренчук, Т.І. Готинчан, Л.М. Мельничук. Рівняння математичної фізики: основні методи, приклади, задачі: навчальний посібник // С.Д. Івасишен, В.П. Лавренчук, Т.І. Готинчан, Л.М. Мельничук. – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, вид-во “Політехніка”, 2018. –  212 с.
4. Мельничук Л.М. Інтерпретована динамічна візуальна мова програмування (Scratch): навч. посібник/ Л.М. Мельничук, В.М. Лучко, Г.М. Перун. - Чернівці: Чернівец. нац. ун-т ім. Ю. Федьковича, 2021. - 128 с.

Методичні роботи

1. Савчук Я.І., Краснодембський А.М., Івасишин Л.М. Лінійна алгебра. - Конспект лекцій. – Івано-Франківськ: Факел, 2004. – 130 с.
2. Івасишин Л.М., Шарин С.В., Малицька Г.П. Теорія ймовірностей і математична статистика. – Методичні вказівки та завдання для розрахунково-графічних робіт. – Івано-Франківськ: Факел, 2004. – 86 с.
3. Івасишин Л.М., Горгула В.І., Григорчук Л.І. Методичні вказівки для вступних випробувань з математики. – Івано-Франківськ: ІМЕ, 1999. – 29 с.
4. Івасишин Л.М. Математичне програмування. – Методичні вказівки і контрольні завдання для студентів заочної форми навчання економічних спеціальностей. – Івано-Франківськ: ІМЕ, 2003. – 39 с.
5. Івасишин Л.М., Витвицька О.М. Робоча програма (методичний комплекс) з вищої математики для спеціальностей: маркетинг, облік і аудит, фінанси, економіка підприємств. – Івано-Франківськ: ІМЕ, 2000. – 55 с.
6. Івасишин Л.М., Витвицька О.М. Робоча програма (методичний комплекс) з вищої математики для спеціальності “Менеджмент організацій”. – Івано-Франківськ: ІМЕ, 2001. – 55 с.
7. Івасишин Л.М., Горгула В.І. Робоча програма (методичний комплекс) з вищої математики для спеціальності “Екологія”. – Івано-Франківськ: ІМЕ, 2001. – 22 с.
8. Івасишин Л.М., Малицька Г.П., Витвицька О.М. Робоча програма (методичний комплекс) з вищої математики, теорії ймовірностей та математичної статистики для спеціальності “Банківська справа”. – Івано-Франківськ: ІМЕ “ГА”, 2003. – 47 с.

Рейтингові вітчизняні видання

1. Балабушенко Т.М., Івасишин Л.М. Фундаментальні матриці розв’язків поліноміальної в’язки еліптичних систем, породжених параболічною системою // Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2004. – 47. – №4. – С. 32 – 37.

Українські академічні видання

1. Эйдельман С.Д., Ивасишин Л.М. Об области -положительности решений общих эллиптических систем // Докл. НАН Украины. – 1994. - № 8. – С.13 – 15.
2. Івасишин Л.М. Дослідження якісних властивостей розв’язків параболічних систем високого порядку по часовій змінній у півпросторі // Доповіді НАН України. – 1998.  – №1. – С. 17 – 23.
3. Івасишин Л.М. Властивості класичних розв’язків еліптичної за Дуглісом-Ніренбергом системи із спряженою системою структури Петровського // Доповіді НАН України. – 1998.  – №4. – С. 21 – 26.

Фахові видання

1. Івасишин Л.М. Про властивості класичних розв’язків одного класу загальних еліптичних систем рівнянь // Волинський мат. Вісник. – Рівне, 1995. – Вип. 2. – С. 79 – 81.
2. Івасишин Л.М. -оцінки класичних розв’язків одного класу еліптичних за Дуглісом – Ніренбергом систем. – Ін-т прикл. проблем механіки і математики НАН України. – Львів, 1995. – 38 с. – Деп. в ДНТБ України 09.01.96, №229 – Ук96.
3. Івасишин Л.М. Апріорні -оцінки розв’язків параболічних систем вищого порядку по часу.  –  Ін-т прикл. проблем механіки і математики НАН України. – Львів, 1996. – 22 с. – Деп. в ДНТБ України 14.10.96, №1893 – Ук96.
4. Ивасишин Л.М. Интегральное представление и множества начальных значений решений параболических уравнений с оператором Бесселя и растущими коэффициентами . - Черновиц. ун-т. – Черновцы, 1992. – 62 с. – Деп. в УкрИНТЭИ 26.10.92, № 1731 – Ук92.
5. Ivasyshyn L.M. Asymptotik (as ) properties of solutions of parabolic systems of arbitrary order with respect to time variable // Nonlinear boundary value problems. T. 8. - Donetsk, 1998. – P. 127 – 131.
6. Івасишин Л.М. Якісні властивості слабких додатних  розв’язків загальних еліптичних систем: нерівності Гарнака, теореми про зростання і спадання // Науковий вісник Чернівецького університету: Збірник наук. праць. Вип. 46. Математика. – Чернівці: ЧДУ, 1999. – С. 50 – 54.
7. Івасишин Л.М. Задача Коші для одного параболічного рівняння з виродженням: фундаментальний розв’язок, коректність у спеціальних вагових просторах // Інститут менеджменту та економіки. Науковий вісник. -  Івано-Франківськ: Сіверсія, 1999. – 1. – С. 69 – 79.
8. Балабушенко Т.М., Івасишен С.Д., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Фундаментальний розв’язок задачі Коші для деяких параболічних рівнянь з оператором Бесселя і зростаючими коефіцієнтами // Науковий вісник ЧНУ, Випуск 288. Математика: Зб. наук. праць. – Чернівці: Рута, 2006. – С. 5 –– 11.
9. Балабушенко Т.М., Івасишен С.Д., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Задача Коші для деяких параболічних рівнянь з оператором Бесселя і зростаючими коефіцієнтами // Науковий вісник ЧНУ, Випуск 314-315. Математика: Зб. наук. пр. – Чернівці: Рута, 2006. –– С. 7-16.
10.  Балабушенко Т.М., Івасишен С.Д., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Інтегральне зображення розв’язків деяких параболічних рівнянь з оператором Бесселя і зростаючими коефіцієнтами // Наук. вісник Чернівецького ун-ту:  Зб. наук. пр. Вип. 336 –– Математика. ––  Чернівці: Рута, 2007. –– С. 7 –– 15.
11. Мельничук Л.М. Структура та властивості фундаментального розв’язку задачі Коші для параболічного рівняння  з операторами Бесселя // Буковинський математичний журнал.2016. – Т.4, №3-4. - Чернівці,  – С.109 – 112.

Міжнародні українські матеріали конференцій

1. Ivasyshyn L.M. Asymptotik (as ) properties of solutions of parabolic systems of arbitrary order with respect to time variable // International Conference “Nonlinear Partial Differential Equations”: Book of Abstrakts. – Donetsk, 1998. – P. 80 – 81.
2. Балабушенко Т.М., Мельничук Л.М. Властивості розв’язків параболічних систем на необмежених часових інтервалах //Диференціальні рівняння та їх застосування: Міжнародна конференція 11-14 жовтня 2006 року /Тези доповідей. – Чернівці: Рута, 2006. – С. 8.
3. Івасишен С.Д., Балабушенко Т.М., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Про задачу Коші для деяких параболічних рівнянь з виродженнями // Одинадцята міжнародна наукова конференція імені академіка М. Кравчука (18-20 травня 2006 року, Київ): Матеріали конференції. – С. 111.
4. Балабушенко Т., Лавренчук В., Мельничук Л. Про характеризацію деяких класів розв’язків параболічних рівнянь із виродженнями // Міжнародна конференція ім. В.Я. Скоробогатька (24 – 28 вересня 2007 р., Дрогобич). Тези доповідей. – Львів: “Львівська політехніка”, 2007. – С. 17.
5. Мельничук Л.М. Задача Коші для параболічних рівнянь з оператором Бесселя і зростаючими коефіцієнтами // Міжнародна конференція до 100-річчя М.М. Боголюбова та 70-річчя М.І. Нагнибіди (8 – 13 червня 2009, Чернівці). Тези доповідей. – Чернівці: Книги – XXI, 2009. – С. 119-120.
6. Мельничук Л.М. Фундаментальний розв’язок задачі Коші для ультрапараболічного рівняння з виродженнями // Проблеми стійкості та оптимізації динамічних систем детермінованої та стохастичної структури:  тези міжнародної наукової конфереції (17-21 жовтня 2010 року, Чернівці). – Чернівці: В-во “Золоті литаври”, 2010. - С.109-110.
7. Мельничук Л.М. Фундаментальний розв’язок задачі Коші для виродженого параболічного рівняння зі зростаючими коефіцієнтами та оператором Бесселя //IV міжнародна ганська конференція, присвячена 135 річниці від дня народження Ганса Гана. Тези доповідей. – Чернівецький національний університет, 2014. – С.127-128.
8. Мельничук Л. Структура та властивості фундаментального розв’язку задачі Коші для параболічного рівняння із зростаючими коефіцієнтами та з операторами Бесселя // Міжнародна наукова конференція “Диференціально-функціональні рівняння та їх застосування”, присвячена 80-річчю від дня народження професора В.І. Фодчука (1963 – 1992) 28 – 30 вересня 2016 року. Матеріали конференції: Чернівці, 2016. – С. 78 – 79.
9. Мельничук Л.М . Про структуру фундаментального розв’язку задачі Коші для параболічного рівняння другого порядку із зростаючими коефіцієнтами та з операторами Бесселя різних порядків // Міжнародна наукова конференція, присвячена 80-річчю від дня народження професора Михайла Павловича Ленюка, 28 – 30 жовтня 2016 року, Чернівці: матеріали конференції: Чернівці, 2016. – С. 175 – 176.
10. Л. Мельничук. Фундаментальний розв’язок задачі Коші для ультрапараболічного рівняння із зростаючими коефіцієнтами та з операторами Бесселя різних порядків // Сучасні проблеми математики та її застосування в природничих науках і інформаційних технологіях: Матеріали міжнародної наукової конференції, присвяченої 50-річчю факультету математики та інформатики Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича, 17-19 вересня 2018 р. – Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2018. – С. 85.
11. Л. Мельничук.  Структура та властивостi фундаментального розв’язку задачi Кошi для ультрапараболiчного рiвняння iз зростаючими коефiцiєнтами групи молодших членiв та з операторами Бесселя рiзних порядкiв // Сучаснi проблеми диференцiальних рiвнянь та їх застосування: Матерiали мiжнародної наукової конференцiї, присвяченої 100-рiччю вiд дня народження професора С.Д. Ейдельмана, 16—19 вересня 2020 р. — Чернiвцi: Чернiвецький нац. ун-т, 2020. – C. 167-168.
12. Мельничук Л.М . Методичні особливості дистанційного навчання при вивченні середовища програмування Скретч // Міжнародна наукова конференція, присвячена 75-річчю кафедри диференціальних рівнянь та 85-річчю від дня народження Михайла Павловича Ленюка, 28 — 30 жовтня 2021 р., Чернівці: матеріали конференції. — Чернівці, 2021. — С. 116—117.

Українські конференції

1. Ейдельман С.Д., Івасишин Л.М. Властивості додатних слабких розв’язків еліптичних систем // Всеукраїнська наукова конф. ( 25 – 27.01.1994, м. Дрогобич) ” Нові підходи до розв’язання диференціальних рівнянь”: Тези доповідей. – Київ, 1994. – С. 58.
2. Івасишин Л.М. Властивості класичних розв’язків лінеаризованої стаціонарної системи рівнянь Нав’є – Стокса // Матеріали наукової конф., присвяченої 120-річчю заснування Чернівецького ун-ту (4 – 6.05. 1995). – Чернівці: Рута, 1995. – Т. 2. – С. 90.
3. Івасишин Л.М.  -оцінки класичних розв’язків параболічних систем вищого порядку по часу // Наукова конф. “Нелінійні проблеми аналізу“ ( 24 – 27.09.1996): Тези доп. – Івано-Франківськ, 1996. – С. 37.
4. Івасишин Л.М. Оцінки матриць Гріна для загальних параболічних за Петровським систем у півпросторі  та їх застосування // Всеукраїнська наукова конф. ( 15 – 19.09.1997,  м. Дрогобич) ” Нові підходи до розв’язання диференціальних рівнянь”: Тези доповідей. – С.50.
5. Івасишин Л.М., Горгула В.І. Математично-технічні досягнення древнього Галича // 1100 років Галичу: Матеріали наукової  конференції.  – Івано-Франківськ: В-во ІМЕ, 1998. – С. 25.
6. Балабушенко Т.М., Івасишен С.Д., Івасишин Л.М. Фундаментальні матриці розв’язків поліноміальної в’язки еліптичних систем, породжених параболічною системою // Нелінійні проблеми аналізу: ІІІ Всеукраїнська наукова конференція. Тези доповідей – Івано-Франківськ: Плай, 2003. – С. 8.

Публікації зі студентами, матеріали університетської конференції

1. Скорохода В. Фундаментальний розв’язок задачі Коші для параболічного рівняння з операторами Бесселя // Матеріали студентської наукової конференції Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича. Факультет математики та інформатики (25–27 квітня 2017 року). – С. 55-56. / Науковий керівник – доц. Мельничук Л.М.
2. Крайник О. Фундаментальний розв’язок задачі Коші для одного
   ультрапараболічного рівняння з необмеженими коефіцієнтами і операторами Бесселя // Матеріали студентської наукової конференції Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича. Факультет математики та інформатики (17–19 квітня 2018 року). – С. 21-22. / Науковий керівник – доц. Мельничук Л.М.
3. Крайник О. Властивості фундаментального розв’язку задачі Коші для одного параболічного рівняння з необмеженими коефіцієнтами і операторами Бесселя // Матеріали студентської наукової конференції Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича. Факультет математики та інформатики (25–27 квітня 2019 року). – С.   / Науковий керівник – доц. Мельничук Л.М.
4. Кулій Д. Створення навчальних тестів для учнів початкових класів засобами програмного середовища Scratch // Матеріали студентської наукової конференції Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича. Факультет математики та інформатики (25–27 квітня 2020року). – С. / Науковий керівник – доц. Мельничук Л.М.
5. Кулій Д. Використання тестових платформ для оцінювання навчальних досягнень учнів // Матеріали студентської наукової конференції Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича. Факультет математики та інформатики (25–27 квітня 2021 року). – С. /  Науковий керівник – доц. Мельничук Л.М.

6. Міщишин Р. Вивчення теми “Комп’ютерні презентації” у 5-6 класах за програмами НУШ // Матеріали студентської наукової конференції Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича. Факультет математики та інформатики (5–6 травня 2022 року). – С. /  Науковий керівник – доц. Мельничук Л.М.

7. Гушул Д. Особливості вивчення теми “Алгоритми та програми” у 5-му класі за програмами НУШ // Матеріали студентської наукової конференції Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича. Факультет математики та інформатики (5–6 травня 2022 року). – С. /  Науковий керівник – доц. Мельничук Л.М.