Вибрані розділи математичної фізики

1. Анотація дисципліни (призначення навчальної дисципліни)
Навчальна дисципліна «Вибрані розділи математичної фізики» є однією з фундаментальних математичних дисциплін і формує важливі навики практичної та наукової діяльності бакалавра спеціальності «Середня освіта (Інформатика)». Знання, набуті студентами з цієї дисципліни, будуть потрібні їм у курсах числових методів, теоретичної фізики, багатьох дисциплінах спеціалізації, які стосуються комп’ютерного моделювання різноманітних явищ і процесів. Вивчення дисципліни ґрунтується на курсах математичного аналізу, лінійної алгебри, аналітичної геометрії, диференціальних рівнянь.
2. Мета навчальної дисципліни:
ознайомлення з методами побудови математичних моделей фізичних явищ, які описуються диференціальними рівняннями з частинними похідними (ДРЧП); формування теоретичної бази з теорії рівнянь математичної фізики, зокрема, вивчення умов коректності основних задач математичної фізики; засвоєння методів розв’язування та дослідження класичних задач для рівнянь з частинними похідними різних типів; вироблення практичних навиків розв’язування таких задач.
3. Пререквізити.
Перед вивченням дисципліни здобувач вищої освіти має вивчити
такі дисципліни: математичний аналіз, алгебра, аналітична геометрія, диференціальні рівняння, загальна фізика.
4. Результати навчання.
Загальні компетентності:
ЗК1. Здатність до навчання та здобування нових знань, умінь не тільки в галузі інформатики.
ЗК3. Знання й розуміння предметної області та професійної діяльності.
ЗК7. Готовність використовувати сучасні методи і технології наукової комунікації українською та іноземними мовами у науковій діяльності.
ЗК8. Здатність адаптуватись до нових ситуацій та приймати рішення.
Спеціальні (фахові, предметні) компетентності
ФК1. Здатність до виявлення, постановки та вирішення професійних проблем у поєднанні математичних інструментів для опису природних явищ.
ФК2. Здатність застосовувати отримані знання на практиці, розв’язувати задачі, пов’язані з якісною та кількісною інформацією.
ФК8. Здатність поглибленого аналізу проблем, постановки та обґрунтування завдань науково-педагогічної діяльності.
ФК9. Здатність розробляти концептуальні і теоретичні моделі розв’язуваних наукових проблем і задач проектної та науково-педагогічної діяльності.
Нормативний зміст підготовки здобувачів вищої освіти, сформульований у термінах програмних результатів навчання
ПРН2. Здобувати систематичні знання в галузі освіти, аналізувати проблеми з точки зору сучасних наукових парадигм, осмислювати і робити обґрунтовані висновки з наукової і навчальної літератури та результатів експериментів.
ПРН 5. Вміти розв’язувати задачі з інформаційних технологій та програмування різного рівня складності та формувати відповідні уміння користуючись відомими теоретичними положеннями, математичним апаратом, літературою та комп’ютерною технікою в здобувачів освіти.
ПРН 6. Формувати необхідні вміння та навики підготовки учнів для участі в олімпіадах, конкурсах, турнірах, науково-практичних конференціях, конкурсах-захистах науково-дослідницьких робіт різного рівня та інших інтелектуальних змаганнях.
Студент повинен знати формулювання основних означень, понять, теорем, та їх доведення; класифікацію ДРЧП 2-го порядку; постановки задачі Коші, основних мішаних і крайових задач для рівнянь 2-го порядку гіперболічного, параболічного та еліптичного типів; фізичний зміст основних задач математичної фізики та результатів їх розв’язування; умови існування та єдиності розв’язків задачі Коші, мішаних і крайових задач для трьох основних типів рівнянь; основні методи розв’язування задачі Коші, мішаних і крайових задач для рівнянь математичної фізики (методи характеристик, інтегральних перетворень, відокремлення змінних, за допомогою функції Гріна).
Студент повинен вміти застосовувати теоретичний матеріал до розв'язання задач і прикладів; скласти математичну модель фізичної задачі у формі відповідної задачі для ДРЧП; зводити до канонічного вигляду ДРЧП 2-о порядку; розв’язувати основні задачі математичної фізики методами характеристик, інтегральних перетворень, відокремлення змінних і за допомогою функції Гріна; робити фізичний аналіз результатів розв’язування основних задач математичної фізики.