1. Анотація дисципліни (призначення навчальної дисципліни).
Метематика – одна з найдавніших наук, що зародилась на світанку цивілізації. Вона
постійно збагачується, час від часу істотно оновлюється і чимраз більше утверджується, як засіб
пізнання закономірностей навколишнього світу. Це наука, яка вивчає поняття, одіржані шляхом
абстракції явищь реального світу.
Вища математика – це математика в одни із періодів свого розвитку, який тривав із
середини ХVII ст. до початку XX ст. нашої ери. Її ще називають математикою змінних величин. У
цей період природознавство й техніка дістали новий метод вивчення руху і зміни стану речовини –
диференціальне та інтегральне числення. Сформувався ряд нових математичних наук – теорія
диференціальних рівнянь, теорія функцій, аналітична та диференціальна геометрії тощо.
Сьогодні вища математика – це основа природничих наук, ефективний інструментарій їх
розвитку й досліджень.
Курс «Вища математика» викладається як обов’язкова дисципліна в першому й другому
семестрі першого курсу бакалаврату, що дає можливість для викладання фахових дисциплін у
подальшому, а також формулювати змістовні практичні теми для бакалаврських кваліфікаційних
робіт, дипломних і магістерських кваліфікаційних робіт на наступних курсах.
2. Мета навчальної дисципліни: формування базових знань студентів з основ матема-
тичного апарату, необхідних для успішного розв’язування теоретичних і практичних задач у сфері
видавництва та поліграфії.
3. Пререквізити. Немає.
4. Результати навчання. Студент повинен набути наступних компетентностей:
ЗК-1. Здатність вчитися і оволодівати сучасними знаннями.
СК-2. Здатність застосовувати відповідні математичні і технічні методи та комп’ютерне програмне
забезпечення для вирішення інженерних завдань видавництва та поліграфії.
ПР01. Застосовувати теорії та методи математики, фізики, хімії, інженерних наук, економіки для
розв’язання складних задач і практичних проблем видавництва і поліграфії;
ПР04. Організовувати свою діяльність для роботи автономно та в команді
знати: основні поняття в межах нормативних програм з розділів теорії множин, лінійної та
векторної алгебр, аналітичної геометрії, математичного аналізу, диференціальних рівнянь і теорії
функції комплексної змінної
вміти: розв’язувати типові задачі та доводити основні факти із зазначених розділів вищої
математики, а також застосовувати набуті знання при дослідженні простіших технологічних процесів.
Тема 1. Вступ. Елементи теорії множин
Тема 2. Поняття про визначники та матриці
Тема 3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР)
Тема 4. Елементи векторної алгебри
Тема 5. Елементи аналітичної геометрії. Частина 1
Тема 6. Елементи аналітичної геометрії. Частина 2
Тема 7. Функція однієї незалежної змінної
Тема 8. Границя й неперервність функції однієї змінної
Тема 9. Диференціальне числення функції однієї змінної
Тема 10. Застосування диференціального числення функції однієї незалежної змінної
Тема 11. Функція кількох незалежних змінних
Тема 12. Диференціальне числення функції багатьох змінних
Тема 13. Первісна. Невизначений інтеграл
Тема 14. Інтеграл Рімана та його застосування
Тема 15. Невласні інтеграли
Тема 16. Інтеграли, залежні від параметра
Тема 17. Числові ряди
Тема 18. Функціональні ряди
Тема 19. Подвійний інтеграл
Тема 20. Потрійний інтеграл
Тема 21. Криволінійні інтеграли
Тема 22. Поверхневі інтеграли
Тема 23. Основні поняття диференціаль-них рівнянь І-го порядку
Тема 24. Деякі класи диференціальних рівняння І-го порядку.
Тема 25. Лінійні диференціальні рівняння та системи рівнянь
Тема 26. Нормальні системи диференціальних рівнянь
Тема 27. Застосування диференціальних рівнянь
Тема 28. Функція комплексної змінної
Тема 29. Диференціювання функції комплексної змінної
Тема 30. Інтегрування функції комп-лексної змінної
Тема 31. Розклад функції комплексної змінної в ряди