
-
Кількість кредитів 3 -
Тип Обов'язковий -
Семестр 3 -
Рівень вищої освіти Бакалавр -
Підсумковий контроль Залік
- Анотація дисципліни (призначення навчальної дисципліни).
Засвоєння методів теорії імовірностей допомагає розв’язувати серйозні прикладні задачі в будь-якій галузі науки. Методи теорії імовірностей і математичної статистики мають багато застосувань в теорії графів, випадкових графів, веб-графів та інших складних мережах. Вивчення курсу ‘Теорія імовірностей та математична статистика’ формує вміння знаходити в різних джерелах інформацію, необхідну для розв’язання математичних задач, представляти її в зрозумілій формі, приймати рішення в умовах неповної або надлишкової інформації, а також вміння обробляти та аналізувати одержану інформацію.
- Мета та завдання навчальної дисципліни
Мета: формування у студентів базових математичних знань для вирішення завдань у професійній діяльності, вмінь аналітичного мислення та математичного формулювання задач, що виникають у процесі управління; вивчення основ теорії ймовірностей як математичної науки, що вивчає закономірності випадкових явищ.
- Пререквізити
Для засвоєння курсу «Теорія імовірностей та математична статистика» необхідні знання з дисципліни «Вища математика».
- Результати навчання:
Завдання: набуття студентами знань з основних розділів вищої математики, доведення основних теорем, формування початкових умінь.
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен
знати: – основні категорії, метод і теоретичні основи математичної статистики;
- ряди розподілу та їх характеристики;
- критерії перевірки статистичних гіпотез;
вміти: – застосовувати основні математичні методи статистичного дослідження та аналізу;
- аналізувати вибіркові спостереження;
- обчислювати числові характеристики дискретних та інтервальних статистичних розподілів;
- перевіряти статистичні гіпотези за допомогою статистичних критеріїв.
Компетентності, що будуть сформовані за результатами вивчення курсу:
Загальні компетентності
КЗ 1. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.
КЗ 2. Знання та розуміння предметної області та розуміння професії.
Спеціальні (фахові, предметні) компетентності
КФ 2. Здатність до використання інформаційно-комунікаційних технологій, сучасних методів і моделей інформаційної безпеки та/або кібербезпеки. КФ 3. Здатність до використання програмних та програмноапаратних комплексів засобів захисту інформації в інформаційнотелекомунікаційних (автоматизованих) системах.
Нормативний̆ зміст підготовки здобувачів вищої̈ освіти, сформульований у термінах програмних результатів навчання
ПРН 4. Аналізувати, аргументувати, приймати рішення при розв’язанні складних спеціалізованих задач та практичних проблем у професійній діяльності, які характеризуються комплексністю та неповною визначеністю умов, відповідати за прийняті рішення.
ПРН 12. Розробляти моделі загроз та порушника.
ПРН 14. Вирішувати завдання захисту програм та інформації, що обробляється в інформаційно-телекомунікаційних системах програмно-апаратними засобами та давати оцінку результативності якості прийнятих рішень .
ПРН 22. Вирішувати задачі управління процедурами ідентифікації, автентифікації, авторизації процесів і користувачів в інформаційно-телекомунікаційних системах згідно встановленої політики інформаційної і/або кібербезпеки.
Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей |
Тема 2. Класичне означення ймовірності та елементи комбінаторного аналізу. Статистичне та геометричне означення ймовірності |
Тема 3. Умовна ймовірність та поняття про незалежність подій |
Тема 4. Модель повторних випробувань схеми Бернуллі. Теореми Муавра-Лапласа та Пуассона як дослідження асимптотичної поведінки біноміального розподілу |
Тема 5. Дискретні випадкові величини, їх закони розподілу та числові характеристики |
Тема 6. Неперервні та абсолютно неперервні випадкові величини. Функція та щільність розподілу ймовірностей. Числові характеристики |
Тема 7. Рівномірний, показниковий (експоненціальний) та нормальний закони розподілів імовірностей. Перетворення послідовностей нормально розподілених випадкових величин |
Тема 8. Закони великих чисел та центральна гранична теорема |
Тема 9. Основні поняття математичної статистики: вибіркові спостереження та вибіркові оцінки |
Тема 10. Методи параметричного та непараметричного оцінювання параметрів |
Тема 11. Методи перевірки статистичних гіпотез |