• diffeq@chnu.edu.ua
  • 58008, м. Чернівці, вул. Університетська, 28
  1. Анотація дисципліни (призначення навчальної дисципліни).

Засвоєння методів теорії  імовірностей допомагає розв’язувати серйозні прикладні задачі в будь-якій галузі науки. Методи теорії імовірностей і математичної статистики мають багато застосувань в теорії графів, випадкових графів, веб-графів та інших складних мережах. Вивчення курсу ‘Теорія імовірностей та математична статистика’ формує вміння знаходити в різних джерелах інформацію, необхідну для  розв’язання математичних задач, представляти її в зрозумілій формі, приймати рішення в умовах неповної або надлишкової інформації, а також вміння обробляти та аналізувати одержану інформацію.

  1. Мета та завдання навчальної дисципліни

 

Мета: формування у студентів базових математичних знань для вирішення завдань у професійній діяльності, вмінь аналітичного мислення та математичного формулювання задач, що виникають у процесі управління; вивчення основ теорії ймовірностей як математичної науки, що вивчає закономірності випадкових явищ.

 

  1. Пререквізити

Для засвоєння курсу «Теорія імовірностей та математична статистика» необхідні знання з дисципліни «Вища математика».

  1. Результати навчання:

Завдання: набуття студентами знань з основних розділів вищої математики, доведення основних теорем, формування початкових умінь.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати:          – основні категорії, метод і теоретичні основи математичної статистики;

  • ряди розподілу та їх характеристики;
  • критерії перевірки статистичних гіпотез;

вміти:          –   застосовувати основні математичні методи статистичного дослідження та аналізу;

  • аналізувати вибіркові спостереження;
  • обчислювати числові характеристики дискретних та інтервальних статистичних розподілів;
  • перевіряти статистичні гіпотези за допомогою статистичних критеріїв.

Компетентності, що будуть сформовані за результатами вивчення курсу:

Загальні компетентності

КЗ 1. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.

КЗ 2. Знання та розуміння предметної області та розуміння професії.

Спеціальні (фахові, предметні) компетентності

КФ 2. Здатність до використання інформаційно-комунікаційних технологій, сучасних методів і моделей інформаційної безпеки та/або кібербезпеки. КФ 3. Здатність до використання програмних та програмноапаратних комплексів засобів захисту інформації в інформаційнотелекомунікаційних (автоматизованих) системах.

Нормативний̆ зміст підготовки здобувачів вищої̈ освіти, сформульований у термінах програмних результатів навчання

ПРН 4. Аналізувати, аргументувати, приймати рішення при розв’язанні складних спеціалізованих задач та практичних проблем у професійній діяльності, які характеризуються комплексністю та неповною визначеністю умов, відповідати за прийняті рішення.

ПРН 12. Розробляти моделі загроз та порушника.

ПРН 14. Вирішувати завдання захисту програм та інформації, що обробляється в інформаційно-телекомунікаційних системах програмно-апаратними засобами та давати оцінку результативності якості прийнятих рішень .

ПРН 22. Вирішувати задачі управління процедурами ідентифікації, автентифікації, авторизації процесів і користувачів в інформаційно-телекомунікаційних системах згідно встановленої політики інформаційної і/або кібербезпеки.

Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей

Тема 2. Класичне означення ймовірності та елементи комбінаторного аналізу. Статистичне та геометричне означення ймовірності

Тема 3. Умовна ймовірність та поняття про незалежність подій

Тема 4. Модель повторних випробувань схеми Бернуллі. Теореми Муавра-Лапласа та Пуассона як дослідження асимптотичної поведінки біноміального розподілу

Тема 5. Дискретні випадкові величини, їх закони розподілу та числові характеристики

Тема 6. Неперервні та абсолютно неперервні випадкові величини. Функція та щільність розподілу ймовірностей. Числові характеристики

Тема 7.  Рівномірний, показниковий (експоненціальний) та нормальний закони розподілів імовірностей. Перетворення послідовностей нормально розподілених випадкових величин

Тема 8. Закони великих чисел та центральна гранична теорема

Тема 9. Основні поняття математичної статистики: вибіркові спостереження та вибіркові оцінки

Тема 10. Методи параметричного та непараметричного оцінювання параметрів

Тема 11. Методи перевірки статистичних гіпотез

Лусте Ірина Петрівна

Лусте Ірина Петрівна

кандидат фіз.-мат. наук, доцент
Спеціальні розділи вищої математики
  • Кількість кредитів 3
  • Тип Обов'язковий
  • Семестр 3
  • Рівень вищої освіти Бакалавр
  • Підсумковий контроль Залік